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Abstract Algebra and Famous Impossibilities, Fachbücher von Arthur Jones, Kenneth R. Pearson, Sidney A. Morris, Sidney A Morris, Kenneth R Pearson
Das Fachbuch "Abstract Algebra and Famous Impossibilities" bietet eine umfassende Einführung in die abstrakte Algebra, die notwendig ist, um die Unmöglichkeit von vier berühmten mathematischen Herausforderungen zu beweisen: der Quadratur des Kreises, der Trisection des Winkels, der Verdopplung des Würfels und der Lösung von quintischen Gleichungen. Die Autoren, Kenneth R. Pearson, Arthur Jones und Sidney A. Morris, präsentieren die relevanten Konzepte über Körper auf eine anschauliche Weise, wobei geometrische Fragestellungen als Motivation für die algebraischen Konzepte dienen. Durch die Fokussierung auf Probleme, die sowohl zugänglich als auch herausfordernd sind, wird eine einzigartige und verständliche Einführung in die Kraft der Abstraktion geboten. Das Buch beginnt mit einem kurzen historischen Überblick über diese legendären Probleme und behandelt anschliessend die Theorie der Körper, Polynome, Körpererweiterungen und irreduzible Polynome. Es wird aufgezeigt, wie die Verbindung zwischen Geometrie und Algebra es ermöglicht, die Unmöglichkeit bestimmter Konstruktionen elegant zu beweisen.
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Springer Abstract Algebra and Famous Impossibilities (Englisch, Softcover, Arthur Jones, Kenneth R Pearson, Kenneth R. Pearson, Sidney A Morris, Sidney A. Morris) (56987696)
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Abstract Algebra via Numbers, Fachbücher von Lars TusetDieses Buch ist eine prägnante, eigenständige Abhandlung über abstrakte Algebra mit einer Einführung in die Zahlentheorie, wo Studierende normalerweise zum ersten Mal auf rigorose Mathematik stossen. Die Autoren entwickeln die Konzepte langsam, indem sie die Bedeutung von Beweisen erklären. Die Zahlentheorie, mit ihrem Fokus auf Primzahlen, wird dann über komplexe Zahlen und lineare Algebra mit den grundlegenden Konzepten eines Kurses in abstrakter Algebra verbunden, nämlich Gruppen, Darstellungen, Ringe und Module. Das Zusammenspiel dieser Begriffe wird in den verschiedenen behandelten Themen deutlich. Die Galoistheorie verbindet Körpererweiterungen mit Automorphismengruppen. Die Gruppenalgebra verknüpft Gruppendarstellungen mit Modulen über Ringen, auch auf der Ebene induzierter Darstellungen. Quadratische Reziprozität tritt in der Untersuchung der Fourier-Analyse über endlichen Körpern auf. Die Jordan-Zerlegung von Matrizen wird durch die Zerlegung von Modulen über Hauptidealbereichen komplexer Polynome erhalten. Dieses letzte Beispiel ist nur eine von vielen beeindruckenden Verallgemeinerungen des fundamentalen Satzes der Arithmetik, der in seinen verschiedenen Formen die abstrakte Algebra durchdringt und mehrfach im umfangreichen abschliessenden Kapitel über Module vorkommt.65,50 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Springer Abstract Algebra and Famous Impossibilities (Englisch, Softcover, Arthur Jones, Kenneth R Pearson, Kenneth R. Pearson, Sidney A Morris, Sidney A. Morris) (56987696)Springer Abstract Algebra and Famous Impossibilities (Englisch, Softcover, Arthur Jones, Kenneth R Pearson, Kenneth R. Pearson, Sidney A Morris, Sidney A. Morris) (56987696)64,19 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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